4       变换

变换是这样一种操作：将点、矢量或颜色之类的用某种方式转换它们。对于计算机图像从业者，掌握变换非常重要。使用变化，你可以定位、变形和动画物体、光源和镜头。所有运算都是在相同坐标系统中，使用不同方式将物体被投影在平面上。

线性变换（liner transform）保持矢量和或标量乘积的变换：

f(x)+f(y+=f(x+y)

kf(x)=f(kx)

例如，f(x)=5x变换取一个标量x并将x中每个元素乘5，这种变换是线性的，任何两个矢量乘5后相加与先加再成结果相同。这个函数叫做缩放变换（scaling transform），它改变了物体的大小。旋转变换是另一种变化，它从起点旋转一个矢量。缩放和旋转，事实上所有3元素矢量的线性变换都可以用一个3*3矩阵表示。

但是这个矩阵一般不够大。一个3元素向量的函数f(x)=x+(7,3,2)不是线性的，将这个函数应用在两个独立向量上，形成结果时将增加(7,3,2)两次。[f(x)+f(y)≠f(x+y)]。为一个矢量增加固定矢量执行了一次平移（translation），例如，它将所有位置移动了相同的数量。这是一种有用的变换，我们将这几种变化联合起来。… Read the rest

2       图形渲染管线

渲染管线的主要功能是通过给定一个虚拟摄像机，三维空间内的物体，光影，着色方程（shading equation），纹理和其他信息，创建或渲染一张二维图像。

绘制线条的算法：Bresenham’s line-drawing algorithm、symmetric double-step algorithm

有关基础绘图算法参考书《计算机图形学的算法基础]. Procedural Elements of Computer Graphics》（Rogers）

2.1         结构

实时渲染管线大致可以分三个阶段：程序（application）、几何体（geometry）、光栅器（rasterizer）

程序阶段（Application stage）由程序驱动，因此由软件实现并在cpu上执行。Cpu通常包括多个核心，所以可以并行执行多个线程。在cpu上执行的任务包括碰撞检测（collision detection）、全局加速算法（global acceleration algorithms），动画（animation），物理仿真（physics simulation）等。… Read the rest