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1.摘要

前一阵遇到了一个使用Collections.sort()时报异常的问题，跟小伙伴@zhuidawugui 一起排查了一下，发现问题的原因是JDK7的排序实现改为了TimSort，之后我们又进一步研究了一下这个神奇的算法。

2.背景

先说一下为什么要研究这个异常，前几天线上服务器发现日志里有偶发的异常：

出错部分的代码如下：

google了一下：JDK7中的Collections.Sort方法实现中，如果两个值是相等的，那么compare方法需要返回0，否则可能会在排序时抛错，而JDK6是没有这个限制的。

这个问题在测试时并没有出现，线上也只是小概率复现，如何稳定的复现这个问题？看了一下源代码，抛出异常的那段源代码让人根本摸不着头脑：

为了解开这个困惑，我们对java实现的Timsort代码做了一些分析。

3.Timsort概述

TimSort排序是一种优化的归并排序，它将归并排序(merge sort) 与插入排序(insertion sort) 结合，并进行了一些优化。对于已经部分排序的数组，时间复杂度远低于 O(n log(n))，最好可达 O(n)，对于随机排序的数组，时间复杂度为 O(nlog(n))，平均时间复杂度 O(nlog(n))。

它的整体思路是这样的：

  1. 遍历数组，将数组分为若干个升序或降序的片段，（如果是降序片段，反转降序的片段使其变为升序），每个片段称为一个Runtask
  2. 从数组中取一个RunTask，将这个RunTask压栈。
  3. 取出栈中相邻两个的RunTask，做归并排序，并将结果重新压栈。
  4. 重复(2),(3)过程，直到所有数据处理完毕。

这篇文章就不再过多的阐述Timsort整体思路了，有兴趣可以参考[译]理解timsort, 第一部分：适应性归并排序(Adaptive Mergesort)

4.Timsort的归并

重点说一下Timsort中的归并。归并过程相对普通的归并排序做了一定的优化，假如有如下的一段数组：

normal1

  1. 首先把数组拆成两个RunTask，这里称为A段和B段，注意，A段和B段在物理地址上是连续的：
    normal1

  2. A段的起点为base1，剩余元素数量为len1；B段起点为base2，剩余元素数量为len2。取B点的起点值B[base2]，在A段中进行二分查找，将A段中小于等于B[base2]的段作为merge结果的起始部分；再取A段的终点值a[base1 + len1 – 1]，在B段中二分查找，将B段中大于等于a[base1 + len1 – 1]值的段作为结果的结束部分。

    更形象的说，这里把待归并的数据“掐头去尾”，只需要合并中间的数据就可以了：
    normal1

  3. 之后需要创建一个tmp数组，大小为B段截取后的大小，并把B段剩余的数据拷贝过去，因为合并过程中这些数据会被覆盖掉。

    程序会记录corsor1和corsor2，这是待归并数据的指针，初始位置在A段和tmp段的末尾。同时会记录合并后数组的dest指针，位置在原B段的末尾。

    这里还有一个小优化：生成dest指针时会直接把A段cursor1指向的数据拷贝到B段末尾，同时cursor–,dest–。因为之前(2)步的时候已经保证了arr[cursor1]>arr[dest]
    normal1

  4. 进行归并排序，这里每次归并比较时会记录A和tmp段比较“胜利（大于对方）”的次数，比较失败（小于对方）时会把胜利数清零。当有一个段的数据连续N次胜利时会激活另一个优化策略，在这里假设N为4，下图已经是A段连续胜利了4次的情况：
    normal1

  5. 如果连续胜利N次，那么可以假设A段的数据平均大于B段，此时会用tmp[cursor2]的值在A[base0]至A[cursor1]中查找第一个小于tmp[cursor2]的索引k，并把A[k+1]到A[cursor1]的数据直接搬移到A[dest-len,dest]。

    对于例子中的数据，tmp[cursor2]=8，在A数组中查找到小于8的第一个索引（-1），之后把A[0,1]填充到A[dest-1,dest]，cursor1和dest指针左移两个位置。
    normal1

  6. 如果cursor1>=0，之后会再用curosr1指向的数据在tmp数组中查找，由于这里cursor1已经是-1了，循环结束。

  7. 最后把tmp里剩余的数据拷贝到A数组的剩余位置中，结束。
    normal1

5.异常情况下Timsort的归并

假设这里实现的compare(obj o1,obj o2)如下：

  1. 仍然是分成A，B两段：
    normal1

  2. 在“掐头去尾”的时候，这时会有一些变化，程序执行到compare(B[base2],A[base1])时返回-1，A的左侧留下了两个应该被切走的“5”。
    normal1

  3. 接下来是正常的归并过程。
    normal1

  4. 这里同样会触发“胜利”>N次逻辑
    normal1

  5. 在A[base1,cursor1]中查找小于tmp[cursor2]的元素，复制，cursor1和dest左移两位。
    normal1

  6. 此时再用A[cursor1]在tmp中查找，tmp中所有的数据都被移入A数组，cursor2、dest左移4位。tmp2剩余元素的数量（len2）为0。
    normal1

注意！

在第6步查找的时候，有A[base1+1]<tmp[0]（tmp[0]的值等于没有合并之前的B[base2]）。
而第2步时，有B[base2]<A[base1]
而最初生成RunTask的时候，有A[base1]<=A[base1+1]
连起来就是B[base2]<A[base1]<=A[base1+1]<B[base2]，这显然是有问题的。

所以，当len2==0时，会抛出“Comparison method violates its general contract”异常。问题复现的条件是触发“胜利N次”的优化，并且存在类似(A[base1]==A[base1+x])&&(A[base1+x]==B[base2])的数据排列。这里应该还有几种另外的触发条件，精力有限，就不再深究了。

6.参考

TimSort in Java 7 OpenJDK 源代码阅读之 TimSort